Головоломка, придумана як наочний посібник до алгебраїчної теорії, несподівано захопила весь світ. Вже не одне десятиліття далекі від вищої математики люди азартно б'ються над складною і захоплюючою задачею. "Магічний кубик" - відмінний інструмент для розвитку логічного мислення і пам'яті. Тим, хто вперше задався питанням, як зібрати кубик Рубіка, схеми і коментарі допоможуть підтримати ентузіазм, і, можливо, відкрити для себе світ спідкубінга.
Секрети складання кубика Рубіка: елементи, частини, ключові поняття
Шість граней головоломки мають певні кольори і порядок їх розташування, запатентовані винахідником. Численні підробки часто видають себе саме незвичними кольорами або їх становищем відносно один одного. Навчальні схеми й описи завжди використовують стандартне кольорове оформлення. Новачкам досить просто заплутатися в поясненнях, якщо використовувати кубик з іншого колірною схемою.
Кольори протилежних граней: білий - жовтий, зелений - синій, червоний - помаранчевий.
Кожна сторона складається з декількох квадратних елементів. За їх кількістю розрізняють види кубиків Рубика: 3 * 3 * 3 (перший класичний варіант), 4 * 4 * 4 (так звана "Помста Рубика"), 5 * 5 * 5 і так далі.
Перша модель, зібрана Ерне Рубіком, представляла собою 27 дерев'яних кубиків, однаково пофарбованих у шість кольорів і складених один на одного. Винахідник протягом місяця намагався згрупувати їх так, щоб межі великого куба склалися з однакових за кольором квадратів. Ще більше часу зайняла розробка механізму, який скріпив все елементи.
Сучасний кубик Рубіка класичної конструкції складається з наступних елементів:
- Центри - нерухомі відносно один одного частини, закріплені на осях обертання кубика. Вони звернені до користувача тільки однієї забарвленої стороною. Власне, шість центрів і утворюють дзеркальні пари в колірній схемі.
- Ребра - рухливі елементи. Користувач бачить дві кольорові боку у кожного ребра. Комбінації кольорів тут теж стандартні.
- Кути - вісім рухомих елементів, розташованих у вершинах куба. У кожної з них по три кольорові боку.
- Скріплює механізм - хрестовина з трьох жорстко закріплених осей. Існує альтернативний варіант механізму, схожий на сферу. Його використовують в швидкісних або багатоелементних кубиках. Особливо складна конструкція кубів з парною кількістю елементів на гранях - це система взаємопов'язаних клік механізмів,іноді об'єднана з хрестовиною. Існують магнітні механізми для професійних швидкісних кубів.
Гра з кубиком Рубика полягає в тому, що за допомогою рухомого механізму кольорові елементи на гранях переупорядочівать і намагаються зібрати в первісному порядку.
Фанати головоломки змагаються в рішенні на час. Крім спритності рук, для цього необхідно вивчити, запам'ятати і довести до автоматизму сотні комбінацій кольорових елементів і дій з ними. Цей незвичайний вид спорту називається спідкубінг.
Регулярно проводяться турніри спідкуберов, оновлюються рекорди. Постійно відкриваються нові горизонти для досягнень. В рамках турнірів проводяться змагання зі збирання наосліп, однією рукою, ногами і так далі.
Новітнє захоплення - збірка пасьянсів (візерунків) на кубику.
Будова кубика Рубіка і назви обертань
Для того щоб описувати маніпуляції з головоломкою, записувати схеми рішень, руху елементів відносно один одного, і просто для зручності спілкування була створена мова обертань. Він являє собою буквені позначення для кожної грані і для способів її обертання.
Сторони головоломки позначають великими літерами.
У російськомовних посібниках зі складання кубика Рубіка використовують початкові літери від російських назв:
- Ф - від "фасад";
- Т - від "тил";
- П - від "права";
- Л - від "ліва";
- В - від "верх";
- Н - від "низ".
У світовому співтоваристві використовують початкові літери від назв граней по-англійськи.
Позначення, прийняті в WCA (World Cube Association):
- R - від right;
- L - від left;
- U - від up;
- D - від down;
- F - від front;
- B - від back.
Центральний елемент називається так само, як грань (R, D, F і так далі).
Ребро примикає до обидва боки, його назва складається з двох букв (FR, UL і так далі).
Кут, відповідно, описується трьома буквами (наприклад, FRU).
Групи елементів, які складають середні шари між гранями, теж мають свої назви:
- M (від middle) - між R і L.
- S (від standing) - між F і B.
- E (від equatorial) - між U і D.
Обертання граней описуються буквами, що називають межі, і додатковими значками.
- Апостроф " '" вказує на те, що грань або шар повертаються проти годинникової стрілки.
- Цифрою 2 позначається повтор руху.
Можливі дії з гранню, наприклад, з правого:
- R - обертання за годинниковою стрілкою;
- R '- обертання проти годинникової стрілки.
- R2 - подвійний поворот, неважливо в яку сторону, так як у межі всього чотири можливих положення.
Щоб визначити, в який бік повертати грань, потрібно представити на ній циферблат годинника і керуватися рухом уявної стрілки.
Обертання протилежних граней "за годинниковою стрілкою" виходить зустрічним.
Рухи середніх шарів прив'язані до зовнішніх гранях:
- Шар M обертається в тих же напрямках, що і L.
- Шар S - як F.
- Шар E - як D.
Ще одна важлива позначення "w" - одночасний поворот двох сусідніх шарів. Наприклад, Rw - одночасне обертання R і M.
Повороти всього кубика цілком називаються перехопленнями. Вони виконуються в трьох площинах, тобто по трьох осях координат: X, Y, Z.
- x і x '- повороти по осі X за все кубика. Рухи збігаються з поворотами правій грані.
- y і y '- повороти кубика по осі Y. Руху збігаються з обертаннями верхньої межі.
- z і z '- обертання кубика по осі Z. Рух збігається з обертанням фронтальної грані.
- х2, y2, z2 - позначення подвійних перехоплень за вказаною осі.
Крім загальноприйнятих позначень, керівництва по збірці рясніють сленгом, популярними в середовищі спідкуберов назвами технік, прийомів, алгоритмів, візерунків і постатей на кубику і так далі. Не менш затребувані схематичні опису алгоритмів, в яких використовуються тільки стрілки.Чим більше накопичується досвіду у вирішенні головоломки, тим простіше розуміти опису і пояснення, багато речей починають сприйматися інтуїтивно.
- Шапка - зібрані на одній стороні кубика кольорові елементи. Збірка головоломки - те ж саме, що збірка всіх шести шапок.
- Пояс - суміжні з шапкою кольорові елементи. Шапка може бути зібрана так, що пояс складається з розрізнених кольорових фрагментів, тобто кутові і реберні елементи стоять не на своїх місцях.
- Хрест - фігура на шапці з п'яти фрагментів одного кольору. Збірку часто починають з побудови хреста. Тут немає чіткого керівництва. Цей крок дозволяє найбільшу свободу дій і вимагає певних роздумів. Коли хрест готовий, залишається слідувати завченим алгоритмам.
- Фліп - розворот кута або ребра на одному місці щодо центру, це дія вимагає застосування спеціальних алгоритмів.
Схеми і етапи складання головоломки для початківців
Схеми для початківців допоможуть навчитися і зберегти нерви, збираючи безнадійно заплутаний кубик, відчути логіку рухів і відпрацювати найпростіші алгоритми.
Перш ніж зробити якусь дію, необхідно оглянути кубик. На змаганнях на "преінспекцію" відводиться 15 секунд.За цей час потрібно знайти елементи одного кольору, які будуть збиратися в "шапку" на першому етапі. Традиційно починають з білою боку, тобто більшість посібників передбачає, що U - біла. "Мультіколорщікі" -спідкубери можуть розпочати складання з будь-якого боку, подумки перебудувавши все готові алгоритми.
Кубик Рубика 2х2
"Міні куб" складається з 8 кутових елементів. На першому етапі збирається один шар з чотирьох кутів. На другому етапі - залишилися кути розміщуються на своїх місцях, при цьому вони можуть бути перевернуті, тобто кольорові елементи будуть знаходитися не на своїх гранях. Чи залишиться розгорнути їх потрібною стороною.
- Алгоритм "піф-паф" дозволяє переміщати кутовий елемент і правильно його орієнтувати. Якщо виконати цю послідовність дій шість разів поспіль, кубик прийде в початкове положення. Таким чином, якщо кубик змішаний, потрібно застосувати його від 1 до 5 разів, щоб встановити елемент правильно. Запис алгоритму: RUR'U '.
- Коли один шар зібраний, треба повернути кубик другим шаром наверх. Рухаючи цей шар в будь-яку сторону, встановити один з кутів на своє місце. Далі застосовується алгоритм, що дозволяє поміняти місцями два сусідніх елемента - правий і лівий кут передньої межі. Послідовність дій така: URU'L'UR'U'LU.
- Коли всі кути знаходяться на місцях, їх перевертають (фліпают) за допомогою алгоритму "піф-паф". На цьому етапі важливо не перехоплювати кубик.
Як зібрати кубик Рубика 3х3
- Побудувати "білий хрест", зібравши 4 ребра з білими наклейками навколо білого центру.
- Поєднати кольорові центри сторін R, L, U, D з відповідними ребрами "білого хреста".
- Помістити на свої місця кути з білими наклейками. За допомогою алгоритму R'D'RD, повтореного до п'яти разів, кути перекинуться в правильне положення.
- Щоб помістити на свої місця ребра середнього шару, треба перехопити кубик - у2. Вибрати ребро без жовтої наклейки. Поєднати його з центром, що збігається за кольором з однієї зі сторін. Застосовуючи формули, змістити ребро в середній шар: Ребро опускається зі зміщенням вліво: U'L'ULUFU'F '. Ребро опускається зі зміщенням вправо: URU'R'U'F'UF.Якщо елемент виявився на своєму місці, але неправильно повернуть, ці алгоритми використовуються знову, щоб перемістити його в третій шар і встановити заново.
- Чи не перехоплюючи кубик, зібрати жовтий хрест на шапці третього шару, повторюючи алгоритм: FRUR'U'F '.
- Поєднати ребра останнього шару з бічними центрами правильно, як це робилося для першого хреста. Два ребра легко встануть на свої місця. Два інші доведеться поміняти місцями.Якщо вони знаходяться один проти одного: RUR'URU2R '. Якщо на сусідніх сторонах: RUR'URU2R'U.
- Розставити на правильні позиції кути останньої межі. Якщо жоден з них не перебуває у призначеному місці, застосувати формулу URU'L'UR'U'L. Один з елементів встане правильно. Перехопити кубик цим кутом до себе, він буде верхнім правим на фронтальній грані. Переміщати інші кути проти годинникової стрілки URU'L'UR'U'L або, навпаки, U'L'URU'LUR '. На цьому етапі всі зібрані ділянки перебудуються, здасться, що щось пішло не так. Важливо стежити, щоб кубик не перевернувся і центр F чи не змістився щодо користувача. Комбінацію ходів потрібно повторювати до 5 разів.
- Можливо, кутові елементи потрібно розгорнути, поєднавши кольорові фрагменти з іншими гранями правильно. Щоб розгорнути (фліпнуть) їх, використовується перша формула: R'D'RD. Важливо не перехоплювати кубик, щоб F і U не змінювалися.
Кубик Рубика 4х4
Головоломки, які мають більше трьох елементів в ребрі, припускають набагато більшу кількість комбінацій.
Особливо складні "парні" варіанти, так як в них немає жорстко зафіксованого центру, який допомагає орієнтуватися в класичній головоломці.
Для 4 * 4 * 4 можливі близько 7,4 * 1045 позиції елементів. Тому його назвали "помста Рубіка" або Майстер Кубик.
Додаткові позначення внутрішніх шарів:
- f - внутрішній фронтальний;
- b - внутрішній задній;
- r - внутрішній правий;
- l - внутрішній лівий.
Варіанти збірки: пошарово, від кутів або приведенням до виду 3 * 3 * 3. Останній спосіб найбільш популярний. Спочатку на кожній грані збирається по чотири центральних елемента. Потім підганяються реберні пари і, нарешті, виставляються кути.
- Збираючи центральні елементи, треба пам'ятати, які кольори протиставлені попарно. Алгоритм, щоб міняти місцями елементи з середньої четвірки: (Rr) U (Rr) 'U (Rr) U2 (Rr)' U2.
- При складанні ребер обертаються тільки зовнішні межі. Алгоритми: (Ll) 'U' R U (Ll); (Ll) 'U' R2 U (Ll); (Ll) 'U' R 'U (Ll); (Rr) U L U '(Rr)'; (Rr) U L2 U '(Rr)'; (Rr) U L 'U' (Rr) '. У більшості випадків ребра можна зібрати інтуїтивно. Коли залишається всього два ребрових елемента: (Dd) R F 'U R' F (Dd) '- щоб встановити їх поруч, U F' L F 'L' F U '- щоб поміняти місцями.
- Далі застосовуються формули кубика 3 * 3 * 3 для перестановки і обертання кутів.
Складні випадки, які вимагають особливого рішення, - паритети. Їх формули не вирішують задачу, а вибивають елементи з тупикової ситуації, приводячи головоломку в вид, можна вирішити стандартними алгоритмами.
- Два сусідніх ребрових елемента в неправильної орієнтації: r2 B2 U2 l U2 r 'U2 r U2 F2 r F2 l' B2 r2.
- Одні проти одних пари ребрових елементів в неправильної орієнтації: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
- Пари ребрових елементів, що стоять кутом один до одного, в неправильної орієнтації: F 'U' F r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2 F 'U F.
- Кути останнього шару не на своєму місці: r2 U2 r2 (Uu) 2 r2 u2.
Швидка збірка головоломки 5х5
Збірка полягає у приведенні до класичного вигляду. Спочатку збирається 9 центральних фрагментів на кожній шапці і по три ребрових елемента. Останній етап - розстановка кутів.
Додаткові позначення:
- u - внутрішня верхня межа;
- d - внутрішня нижня межа;
- e - внутрішня грань між вірніше і нижньої;
- (Дві грані в дужках) - одночасний поворот.
Збірка центральних елементів простіше, ніж в попередньому випадку, так як є жорстко закріплені колірні пари.
- На першому етапі складності можуть виникнути, якщо потрібно поміняти місцями елементи на сусідніх гранях. Якщо вони розділені одним ребровим елементом: (Rr) U (Rr) 'U (Rr) U2 (Rr)'. Якщо вони знаходяться на внутрішніх центральних шарах: (Rr) 'F' (Ll) '(Rr) U (Rr) U' (Ll) (Rr) '.
- Поєднання ребрових елементів інтуїтивно зрозуміло, воно не зачіпає зібрані центри: (Ll) 'U L' U '(Ll); (Ll) 'U L2 U' (Ll); (Rr) U 'R U (Rr)'; (Rr) U 'R2 U (Rr)'. Складність представляє тільки збірка останніх двох ребер.
Формули для паритетів:
- поміняти місцями елементи в шарах u і d на ребрах однієї грані: (Dd) R F 'U R' F (Dd) ';
- поміняти місцями реберні елементи, розташовані в середньому шарі на одній грані: (Uu) 2 (Rr) 2 F2 u2 F2 (Rr) 2 (Uu) 2;
- розгорнути ці елементи на своїх місцях, тобто фліпнуть: e R F 'U R' F e ';
- розгорнути на місці реберний елемент середнього шару: (Rr) 2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr) 'U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)' B2 (Rr) 2;
- поміняти місцями елементи в бічному шарі на одній грані: (Ll) 'U2 (Ll)' U2 F2 (Ll) 'F2 (Rr) U2 (Rr)' U2 (Ll) 2;
- фліпнуть одночасно три ребрових елемента на своєму місці: F 'L' F U 'або U F' L.
Останнє завдання - розстановка кутів за принципом класичного куба.
Найшвидший спосіб. Метод Джесіки Фрідріх
Ті, хто вже навчився вирішувати головоломку за 1 - 2 хвилини, тобто може дійсно швидко зібрати кубик Рубіка, підходять до принципово нового розуміння завдання. Механічне прискорення на певному етапі стає неможливим. Необхідні спеціальні алгоритми і техніки, щоб зменшити час пошуку рішень.
Пошарова збірка класичного варіанту для прискорення процесу зводиться до чотирьох завданням:
- початковий хрест на одній шапці;
- одночасна збірка першого і другого шарів;
- остання шапка;
- пояс третього шару.
Складність в тому, що доводиться вивчити і весь час тримати в голові 119 формул, складених автором методу, Джесікою Фрідріх. Групи алгоритмів F2L, OLL, PLL для кожного етапу описують всі можливі комбінації розташування елементів, розвороти і перестановки, необхідні для роботи з парами ребро-кут.
Метод дозволяє вирішити головоломку менше ніж за 20 секунд.
Як зібрати кубик Рубика з закритими очима
Розроблено спеціальні прийоми для полегшення цього завдання. Один з популярних в середовищі спідкуберов метод old Pochmann.
Збірка проводиться не пошарово, а по групам елементів: спочатку все ребра, потім кути.
Ребро RU - буферне. Застосовуючи спеціальні алгоритми, кубик, який займає цю позицію, переміщують на своє місце. Елемент, який замінив його в позиції RU, знову переміщують і так далі, поки всі ребра не опиняться на своїх місцях. Те ж саме проробляють з кутами. Особливість алгоритмів для складання наосліп в тому, що вони дозволяють перемістити елемент, не перемішуючи інші.
В процесі сліпий збірки куб не перевертається, щоб не заплутатися.
Перш ніж приступити до складання, кубик "запам'ятовують". Подумки створюється ланцюжок, по якій елементи будуть переміщатися. Кожній наклейці присвоюється своя буква алфавіту. Для ребер і для кутів спідкубер становить окремі абетки. Перемішаний кубик Рубіка запам'ятовують як послідовність літер. Верхня наклейка на буферному кубику - перша буква, наклейка, яка займає її законне місце - друга і так далі.Для простоти, з послідовності букв складають слова, а зі слів - пропозиції.
Кому належить рекорд по найшвидшою збірці кубика Рубіка
Австралієць Фелікс Земдегса двічі оновив світовий рекорд по збірці класичного кубика Рубіка в 2018 р На початку року зафіксовано найкращий час 4,6 секунди, в травні головоломка вирішена за 4, 22 секунди.
22-річному спортсменові належить ще кілька діючих рекордів 2015 - 2017:
- 4x4x4 - 19.36 секунд;
- 5x5x5 - 38.52 секунд;
- 6x6x6 - 1: 20.03 хвилин;
- 7x7x7 - 2: 06.73 хвилин;
- мегамінкс - 34.60 секунд;
- однією рукою - 6.88 секунд.
Рекорд робота, зафіксований у Книзі рекордів Гіннесса, - 0,637 секунди. Вже існує діюча модель, здатна зібрати кубик за 0.38 секунди. Її розробники - американці Бен Кац і Джаред Ді Карло.
